题目
用数学归纳法证明3^2+5^2+.+(2n+1)^2=n/3()4n^+12n+11)
提问时间：2020-11-03
答案
n=1,
3^2=1/3(4+12+11)成立
假设n=k时,
3^2+...(2k+1)^2=k/3(4k^2+12k+11)
则n=k+1时
左边
=3^2+...+(2k+1)^2+(2k+3)^2
=k/3(4k^2+12k+11)+(2k+3)^2
=1/3(4k^3+24k^2+47k+27)
=(k+1)/3(4k^2+20k+27)
=右边
故成立
=(k+1)/3(4(k+1)^2+12(k+1)+11)
3^2=1/3(4+12+11)成立
假设n=k时,
3^2+...(2k+1)^2=k/3(4k^2+12k+11)
则n=k+1时
左边
=3^2+...+(2k+1)^2+(2k+3)^2
=k/3(4k^2+12k+11)+(2k+3)^2
=1/3(4k^3+24k^2+47k+27)
=(k+1)/3(4k^2+20k+27)
=右边
故成立
=(k+1)/3(4(k+1)^2+12(k+1)+11)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1计算由曲线y^2=2x,y=x-4所围成的图形的面积 利用旋转的方法,谢谢大家啊
- 22001年七月十三日,北京成功取得了2008年第29届奥运会的主办权.在第二轮投票中北京获得了56票,占投票总数的十五分之八,第二轮投票的总数是多少?巴黎获得了35分之六的票数,巴黎获得多少票?
- 3从边长为6cm的正方形纸片上剪下一个面积最大的圆,这个圆,的面积是( )cm平方,剩下的面积是原正方形的( ).
- 4You will not feel lonrly when i am with you ,cause i will make you happy everyday.
- 5秋游作文400字(东方明珠、世纪公园)
- 6氢气和氮气反应是吸热还是放热?
- 7急 明天就期末考了.求函数y=2^x+1/2^x-1的值域 两种方法、
- 8This bridge is three times as long as that one.This bridge is three times the length of that one.
- 9在百米赛跑中,某运动员在起跑阶段做匀加速直线运动,并在跑到20m时速度达到最大,并保持最大速度到
- 10A number of students _in the classroom.and the of the student in our class——56