题目

24道数学经典名题
1.不说话的学术报告
1903年10月,在美国纽约的一次数学学术会议上,请科尔教授作学术报告.他走到黑板前,没说话,用粉笔写出2^67-1,这个数是合数而不是质数.接着他又写出两组数字,用竖式连乘,两种计算结果相同.回到座位上,全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺.证明了2自乘67次再减去1,这个数是合数,而不是两百年一直被人怀疑的质数.
有人问他论证这个问题,用了多长时间,他说：“三年内的全部星期天”.请你很快回答出他至少用了多少天?
2.国王的重赏
传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.算算看,国王应给象棋发明人多少粒麦子?
3.王子的数学题
传说从前有一位王子,有一天,他把几位妹妹召集起来,出了一道数学题考她们.我有金、银两个手饰箱,箱内分别装自若干件手饰,如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人,把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人.然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人,再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人,最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰,银箱中剩下的与分掉的比是2∶1,请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰?
4.公主出题
古时候,传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子,取它的一半又一个给第一个人,再取其余一半又一个给第二人,又取最后所余的一半又三个给第三个人,那么篮内的李子就没有剩余,篮中原有李子多少个?”
打开那个网址,里面一共24题.

提问时间：2020-11-03

答案

1、每年有52个星期,3年有52×3＝156天
2、2^64-1＝18446744073709551615
3、设金箱中原有x件,银箱中原有y件
3/4x-5=x/4+5+10
(4/5y-4)/(y/5+4)=2/1
解得：x=40,y=30
所以金箱、银箱中原来各有40、30件手饰
4、因为给第三个人最后所余的一半又三个,然后篮内的李子就没有剩余,所以第三个人得到6个李子
设第二个人分之前剩余x个,那么
x/2-1=6,所以x=14
设篮中原有李子y个,那么
y/2-1=14,所以y=30