题目
已知对任意有理数a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为 ___ .
提问时间:2020-11-03
答案
由已知得,a(x-y-1)-b(x+y+1)=0,
即
,
①+②,2x=0,x=0;
把x=0代入①得,y=-1,
故此方程组的解为:
.
故答案为:
.
另法:
因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,
所以,设a=1,b=-1(a+b=0),
则(a-b)x-(a+b)y=a+b为:
2x=0,
x=0,
设a=b=1,(a-b=0),
则(a-b)x-(a+b)y=a+b为:
-2y=2,
y=-1,
所以公共解为:x=0,y=-1.
即
|
①+②,2x=0,x=0;
把x=0代入①得,y=-1,
故此方程组的解为:
|
故答案为:
|
另法:
因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解,
所以,设a=1,b=-1(a+b=0),
则(a-b)x-(a+b)y=a+b为:
2x=0,
x=0,
设a=b=1,(a-b=0),
则(a-b)x-(a+b)y=a+b为:
-2y=2,
y=-1,
所以公共解为:x=0,y=-1.
先把原方程化为a(x-y-1)-b(x+y+1)=0的形式,再分别令a、b的系数等于0,求出x、y的值即可.
解二元一次方程.
本题考查的是解二元一次方程组,根据已知条件得出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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