题目

若函数f(x)=Asin(wx+p)图像的一个最高点为(2,根号2）
由这个最高点到相邻的最低点间的曲线与x轴交与点（6,0）,（1）求这个函数的解析式（2）求该函数的频率和初相,和单调区间
那单调区间可以写下吗？

提问时间：2020-11-03

答案

f(x)=Asin(wx+p)最高点(2,√2）,f(x)的最大值是√2,
则A=√2,
最高点到相邻的最低点间的曲线与x轴交与点（6,0）,说明此函数四分之一周期是：6-2=4,一个周期T=4*4=16,而四年函数f(x)=Asinx的周期为2π,则w=2π/16.
图像应该向前移动了2,也就是八分之一周期,则p=π/4
所以函数解析式f(x)=√2sin(π/8x+π/4）
频率n=w/2π=1/16 初相也就是令x=0的p=π/4
单调增区间【16n+10,16n+18】 单调减区间【16n+2,16n+10】
回答完毕,高中的好多概念都要回忆呵呵希望你能满意、