题目

跪求：当x趋近于无穷大时,求1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚的极限

提问时间：2020-11-03

答案

用夹逼定理
设S＝1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚
1／﹙n×n＋n＋n﹚＋2／﹙n×n＋n＋2﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤1／﹙n×n＋n＋1﹚＋2／﹙n×n＋n＋1﹚＋…＋n／﹙n×n＋n＋1﹚
（1+2+...+n)／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤（1+2+...+n)／﹙n×n＋n＋1﹚
1/2*n(n+1)／﹙n×n＋n＋n﹚≤S≤1/2*n(n+1)／﹙n×n＋n＋1﹚
用夹逼定理得极限1/2