题目
设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值
提问时间：2020-11-03
答案
有实根所以
(-4m)^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2,m<=-1
a+b=-(-4m)/4=m
ab=(m+2)/4
a^2b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2
=m^2-m/2-1
=(m-1/4)^2-17/16
m>=2,m<=-1
所以m=-1时,最小值=1/2
(-4m)^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2,m<=-1
a+b=-(-4m)/4=m
ab=(m+2)/4
a^2b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2
=m^2-m/2-1
=(m-1/4)^2-17/16
m>=2,m<=-1
所以m=-1时,最小值=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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