题目

a、b两球在光滑水平面上同方向运动,已知它们的动量分别是pa=5kg*m/s和pb=7kg*m/s.a球从后面追上b球并发生碰撞,碰后两球仍在原直线上运动,而b球的动量变为10kg*m/s.则两球的质量关系可能的是
A)mb=ma;B)mb=2ma;C)mb=4ma;D)mb=6ma
我是这样做的
maVa+mbVb=maVa'+mbVb'
pa'=2kg*m/s
pa/pb=maVa/(mbVb)=5/7
pa'/pb'=maVa'/(mbVb')=1/5
因为碰前Va＞Vb,碰后Va'≤Vb',
所以Va/Vb＞1,Va'/Vb'≤1
解不等式得7/5ma＜mb≤5ma
于是选B、C.
我错在哪里?
麻烦说得具体一点好吗？

提问时间：2020-11-03

答案

你那样做没错,但还遗漏一点,就是能量守恒.碰撞前系统的能量应该大于或等于碰撞后系统的能量.（碰撞是可能有损失）
mava?mbvb?mava'?mbvb'?
化为Pa?/ma+Pb?/mb≥Pa'?/ma+Pb'?/mb
解得mb≥51/21ma.所以B就不能选了.