已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（　　） A.2 B.3 C.2 D - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

已知双曲线

x

提问时间：2020-11-03

答案

设准线与x轴交于A点．在Rt△PF₁F₂中，
∵|PF₁|•|PF₂|=|F₁F₂|•|PA|，
∴|PA|＝

4ab

2c

＝

2ab

c

，
又∵|PA|²=|F₁A|•|F₂A|，
∴

4a2b2

c2

＝(c−

a2

c

)(c+

a2

c

)，
化简得c²=3a²，
∴e＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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