题目
已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数
提问时间：2020-11-03
答案
依题意有f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)
又f(0)不等于0
所以f(0)=1
当x=0,y取任何实数时
f(0+y)+f(0-y)=2f(0)*f(y)=2f(y)
所以f(-y)=f(y)
所以f(x)为偶函数
又f(0)不等于0
所以f(0)=1
当x=0,y取任何实数时
f(0+y)+f(0-y)=2f(0)*f(y)=2f(y)
所以f(-y)=f(y)
所以f(x)为偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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