题目
如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有______对.
提问时间:2020-11-03
答案
①△ABE≌△ACE
∵AB=AC,EB=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE;
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE,∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD,∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD;
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED,∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对.
∵AB=AC,EB=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE;
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE,∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD,∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD;
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED,∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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