题目

已知a的平方+ab=3,ab+b的平方=6,求3a的平方-2ab-5a的平方的值

提问时间：2020-11-03

答案

解法一：
a²+ab=3
ab+b²=6
3a²-2ab-5b²
=3(a²+ab)-5ab-5b²
=3×3-5×6
=9-30
=-21
解法二：
a的平方+ab=3,ab+b的平方=6
a²+ab=3
ab+b²=6
两式相加：
a²+2ab+b²=9
(a+b)²=9
所以：a+b=±3
两式相除得：
a(a+b) /[b(a+b)]=1/2
b=2a
解得：
a=1,b=2
a=-1,b=-2
所以：a²=1
所以：
3a²-2ab-5b²
=(3a-5b)(a+b)
=(3a-10a)(3a)
=-21a²
=-21