题目
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,做出f(x)的图像,并求f(x)在区间[-1,1]的值域?
提问时间：2020-11-03
答案
设f(x)==ax2+bx+c.f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0...a=1,b=-1
f(x)==x2-x+1=(x-1/2)2+3/4 ...开口向上,x=1/2时f(x)最小值为3/4
x＞1/2,f(x)随x增加而增加,x=1时f(x)为1
x＜1/2,f(x)随x减少而增加,x=-1时f(x)为3
f(x)在区间[-1,1]的值域【3/4,3】
f(x+1)-f(x)=a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2ax+a+b=2x
2a=2,a+b=0...a=1,b=-1
f(x)==x2-x+1=(x-1/2)2+3/4 ...开口向上,x=1/2时f(x)最小值为3/4
x＞1/2,f(x)随x增加而增加,x=1时f(x)为1
x＜1/2,f(x)随x减少而增加,x=-1时f(x)为3
f(x)在区间[-1,1]的值域【3/4,3】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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