题目

利用二次函数的图象分别求下列一元二次方程的近似根
1.X^2-2X-1=0
2.X^2+3X-1=0

提问时间：2020-11-03

答案

1.因为x^2-2x=0的根为0和2,x^2-2x-3=0的两根为3和-1,所以x^2-2x-1=0的两根分别在（-1,0）,（2,3）的范围,又(-0.41)^2-2*(-0.41)-1=-0.01190,所以有一根是-0.41,用同样的方法另一根为2.41.
2.因为x^2+3x=0的根为0和-3,x^2+3x-4=0的根为-4和1,所以x^2+3x-1=0的根在（-4,-3）,（0,1）的范围,又（-3.2)^2+3*(-3.2)-1=-0.360,所以有一根是-3.3,用同样的方法另一根为0.3.以上是利用二次图像的上下移动和曲线零点值逼近的方法求得的.