题目
已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2
,则这个圆的方程是( )
A. (x-3)2+y2=25
B. (x-7)2+y2=25
C. (x±3)2+y2=25
D. (x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
5 |
A. (x-3)2+y2=25
B. (x-7)2+y2=25
C. (x±3)2+y2=25
D. (x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
提问时间:2020-11-03
答案
由圆心在x轴上,设圆心坐标为C(a,0),
又圆的半径r=5,弦BD长为2
,
由垂径定理得到AC垂直于弦BD,
∴|CA|2+(
)2=52,又A(5,4),
∴(5-a)2+42+5=25,
解得:a=3或a=7,
则所求圆的方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.
故选D
又圆的半径r=5,弦BD长为2
5 |
由垂径定理得到AC垂直于弦BD,
∴|CA|2+(
5 |
∴(5-a)2+42+5=25,
解得:a=3或a=7,
则所求圆的方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.
故选D
由圆心在x轴上,设出圆心C坐标为(a,0),由A为弦BD的中点,根据垂径定理得到AC垂直于BD,利用两点间的距离公式求出|AC|的长,再由圆的半径r及弦长的一半,根据勾股定理列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出圆心的坐标,由圆心坐标及半径写出圆的标准方程即可.
直线与圆的位置关系;圆的标准方程.
此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,垂径定理,勾股定理,以及两点间的距离公式,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,然后由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1阴天或多云的夜晚不易出现霜冻,是由于大气对地面辐射的反射作用这句话错在哪里
- 2影响西川盆地紫色土形成的主要因素是() 水分?大气?岩石?
- 3她总是真诚的对待她的朋友 英语翻译
- 4求八年级上册英语(人教版)的重点词组,句子
- 5甲乙两辆汽车分别从AB两地相对开出.甲车每小时行60千米,乙车每小时行72千米.
- 6将一个长6分米的圆柱形钢材,切割成2节小圆柱体后,表面积比原来增加20平方厘米,每立方厘米钢材重7.8克,这两节钢材共重多少克?
- 732.—You speak very good Japanese!
- 8令X=1 则A12X的12次方+A11X的11次方+……+A2X的2次方+A1X+A0=A12+A11+A10+……+A2+A1+A0 所以A12+A11+A10+
- 9两个两位数,十位数字相同,个位数分别为4和6,平方差为340,求这两个数.
- 10以下这句话 语法
热门考点
- 1天干地支纪年为什么为60年而不是120年
- 2几何画板中如何构造三角形或者四边形内部
- 3100毫升0.3摩尔每升的Na2SO4和50毫升0.2摩尔升的硫酸铝溶液混合后,溶液中的硫酸跟离子的物质的量浓度是?
- 4形容目标坚定的成语
- 5两个大小相等的正方形内紧排着十六个圆和九个圆,你认为那个正方形空隙大.
- 6明清时期北京城的布局体现了怎样的时代特征
- 7卡莉娅看一部动画片,动画片开始的时间是4点多.5点多的时候动画片结束,卡莉娅发现结束时与开始时针与分针的位置刚好对调,那么动画片开始的时间是4点——分.
- 8微生物的六大营养要素是什么?
- 9Plan for spending and saving your money翻译成英语单词是什么(6个字母)
- 10二氧化碳和氢气在催化剂和加热的条件下反应,转化成水和甲烷,这个化学方程式是什么