题目

求配凑法详细步骤与待定系数法详细步骤（待定系数法要有例题）
已知函数f(x-1)=x^2-3x+2,求f（x+1）
请使用配凑法列出详细步骤,因为我不知道步骤f(x+1)^2-(x-1)中的2-(x-1)是怎么来的..
还有待定系数法要详细的步骤（请解出一道例题给我看）
真是麻烦大家咯.但是会感谢80呢

提问时间：2020-11-03

答案

已知函数f(x-1)=x^2-3x+2
f(x-1)=(x^2-2x+1)-x+1=(x-1)^2-(x-1) (这个2是平方啊)
所以,设x-1=a,则有f(a)=a^2-a
再把a=x+1代入即可.
f（x+1）=x^2+x
待定系数法
设f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
展开：f(x-1)=ax^2-(2a-b)x+a-b+c
与式f(x-1)=x^2-3x+2对比.
可得：a=1 2a-b=3 a-b+c=2
a=1 b=-1 c=0
所以,f(x-1)=(x-1)^2-(x-1)
之后同上.