题目

设ab为两事件 p(a| b)=1,证明p(非b|非a)=1

提问时间：2020-11-03

答案

已知:p(a/b)=1,而P(a|b) =P(ab)/P(b).即有:P(ab)/P(b)=1,即有P(b)=P(ab).(1)
而P(非b | 非a) =P[(非b)( 非a)]/P(非a) ={1- P[非[(非b)(非a)]}/[1-P(a)]
={1-P(aUb)}/[1-p(a)]
={1-p(a)-P(b)+p(ab)}/[1-P(a)] 注意到 (1)
={1-P(a)}/[1-P(a)] = 1.