题目

问一个疑点您不必累算：当实数k取何值时,直线y=kx-1与双曲线4x²-9y²=36有两个不同公共点?
我自己写的过程,校对过答案绝对正确,为什么答案还有个k不等于正负2/3?
：先代入得
因为4x²-9k²x²+18kx-9=36
所以（4-9k²）x²+18kx=45
所以（4-9k²)x²+18kx-45=0
所以三角形=324k²-180(4-9k²)>0
所以9k²-20+45k²>0
所以54k²>20
所以9k²

提问时间：2020-11-03

答案

k=正负2/3时,（4-9k²)x²+18kx-45=0就是0x²±12x-45=0,即±12x-45=0,不是一元二次方程,是一元一次方程.不能使用三角形=324k²-180(4-9k²)这个判别式了.必须单独考虑.