题目
如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他们相交于G若∠EGF=90°求证:AB‖CD
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=47d4cdccf31fbe091c0bcb125b50200b/1f178a82b9014a90ca1cb407a8773912b31bee6e.jpg)
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提问时间:2020-11-03
答案
∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC
∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF
∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC
∵∠EGF=90°
∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°
∴∠AEF+∠EFC=2(∠GEF+∠GFE)=180°
∴AB∥CD
∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF
∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC
∵∠EGF=90°
∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°
∴∠AEF+∠EFC=2(∠GEF+∠GFE)=180°
∴AB∥CD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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