题目

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,
则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?希望可以详细一点

提问时间：2020-11-03

答案

∵f(1+x)=f(1-x),即到x=1距离相等自变量函数值相等,函数图象关于x=1对称,又f(x)为奇函数.关于原点中心对称.∵在区间[3,5]上单调递增,又x=3到x=1的距离为2,x=-1到x=1的距离为2,可知在[-1,1]递增,又因为关于x=1对称,所以在[1,3]上递减.
只知道f（1)最大,f（3）最小.但具体的值不能求.