题目

用适当的方法解方程：
（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）

3

x²=6x-

3

；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）整理得（x+2）2=4，即（x+2）=±2，∴x1=0，x2=-4．（2）x（x-3）-x=0，x（x-3-1）=0，x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4．（3）整理得3x2+3-6x=0，x2-23x+1=0，由求根公式得x1=3+2，x2=3-2．（4）设x+3=y，原式可变为y...

要根据方程的不同形式，灵活运用解方程的方法．
（1）利用直接开平方法；
（2）移项把方程的右边化为0，左边即可提公因式，因而应用因式分解法较简单；
（3）化为一般形式以后利用公式法即可求解；
（4）把x+3当作一个整体，利用因式分解法即可．

本题考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：（1）用直接开平方求解时，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；
（2）用配方法解方程“方程的两边都加上一次项系数一半的平方”是配方法的关键，“二次项系数化为1”是进行这一关键步骤的重要前提；
（3）将多项式分解成两个因式的积，每个因式分别等于零，将方程降为两个一元一次方程求解．