题目

已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），求这个函数的解析式．

提问时间：2020-11-03

答案

∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），
∴

1＝k+b −1＝2k+b

，
解得：

k＝−2 b＝3

，
∴一次函数解析式为：y=-2x+3．

利用待定系数法把A（1，1），B（2，-1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．