题目

设实数x，y，z满足x+y+z=4（

x−5

+

y−4

+

z−3

），则x=______，y=______，z=______．

提问时间：2020-11-03

答案

由原方程得：(

x−5

−2)2+(

y−4

−2)2+(

z−3

−2)2=0，
从而，

x−5

=2，

y−4

=2，

z−3

=2，
∴x=9，y=8，z=7．
故答案为：9，8，7．

把原式可化为：(

x−5

−2)2+(

y−4

−2)2+(

z−3

−2)2=0，根据几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0即可求出答案．

本题考点：配方法的应用．

考点点评：本题考查了配方法的应用，难度一般，关键是根据几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0，可以得出未知数的值．