题目
不经过原点O的直线L上有三点A,B,C,求证:存在实数x,y,且x+y=1,使得向量OC=x*向量OA+y*向量OB
提问时间：2020-11-03
答案
向量OC=向量OA+向量AC （1）
向量OC=向量OB+向量BC （2）
向量AC与向量BC在一条直线上,所以,可以设 向量AC＝K×向量BC
将（2）式两边乘以k ,再减（1）式,得（k－1）向量OC＝k×向量OB－向量OA
即,向量OC＝k/(k-1)×向量OB－1/(k-1)×向量OA
令x＝k/(k-1),y＝－1/(k-1),则显然有x+y=1
这样就证出,存在实数x,y,且x+y=1,使得向量OC=x*向量OA+y*向量OB
向量OC=向量OB+向量BC （2）
向量AC与向量BC在一条直线上,所以,可以设 向量AC＝K×向量BC
将（2）式两边乘以k ,再减（1）式,得（k－1）向量OC＝k×向量OB－向量OA
即,向量OC＝k/(k-1)×向量OB－1/(k-1)×向量OA
令x＝k/(k-1),y＝－1/(k-1),则显然有x+y=1
这样就证出,存在实数x,y,且x+y=1,使得向量OC=x*向量OA+y*向量OB
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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