题目
三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,AB⊥BC,VA⊥VC,求证平面VAC⊥平面VBC
提问时间:2020-11-03
答案
证明:
∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB
AB⊥BC
∴BC⊥平面VAB
∵VA∈平面VAB
∴BC⊥VA
∵VA⊥VC
BC∈平面VBC,VC∈平面VBC
∴VA⊥平面VBC
∵VA∈平面VAC
∴平面VAC⊥平面VBC
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=be7e3bdfaa014c08196e20a33a4b2e30/38dbb6fd5266d0165e7e285e942bd40735fa3564.jpg)
∵平面VAB⊥平面ABC,平面VAB∩平面ABC=AB
AB⊥BC
∴BC⊥平面VAB
∵VA∈平面VAB
∴BC⊥VA
∵VA⊥VC
BC∈平面VBC,VC∈平面VBC
∴VA⊥平面VBC
∵VA∈平面VAC
∴平面VAC⊥平面VBC
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=be7e3bdfaa014c08196e20a33a4b2e30/38dbb6fd5266d0165e7e285e942bd40735fa3564.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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