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题目
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=CD,M是AB的中点,DM,CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线?说明理由.

提问时间:2020-11-03

答案
DM,CM分别是∠ADC和∠DCB的平分线.理由如下:延长DM交CB延长线于N.∵AD∥BC,∴ADM=∠N,又∵AM=BM,∠AMD=∠NMB,∴△AMD≌△BMN,∴DM=MN,AD=BN.∵CD=AD+BC=BN+BC,∴CD=CN,∴∠CDN=∠N=∠ADN,∴MD是∠ADC...
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