题目
若x是自然数，x+13和x-76都是完全平方数，那么x=______．
提问时间：2020-11-03
答案
设a2=x+13，b2=x-76，
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴
，
解得：
，
∴x=a2-13=2015-13=2012．
故答案为：2012．
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴
|
解得：
|
∴x=a2-13=2015-13=2012．
故答案为：2012．
由题意可设a2=x+13，b2=x-76，则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，可得a+b=89，a-b=1，求解再代入即可．
完全平方数．
此题主要考查完全平方数，掌握完全平方数的形式是关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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