题目
如果F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为______．
提问时间：2020-11-03
答案
设椭圆方程为
+
=1（a＞b＞0），F1（-c，0），c2=a2-b2，
则P（-c，
）．
∵AB∥PO，∴kAB=kOP，
即-
=
，∴b=c．
又∵a=
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则P（-c，
| b2 |
| a |
∵AB∥PO，∴kAB=kOP，
即-
| b |
| a |
| −b2 |
| ac |
又∵a=