题目
已知数列{an}满足a1=1,Sn=n²an.求该数列的通项公式
提问时间:2020-11-03
答案
Sn-1=(n-1)²a(n-1)
an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
.
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=1×2/n(n+1)
an=2/n(n+1)
an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
所以
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
.
a2/a1=1/3
连乘
an/a1=1×2/n(n+1)
an=2/n(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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