题目

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

提问时间：2020-11-03

答案

证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中

EA＝ED ∠BAE＝∠CDE AB＝DC

，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．

欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．

本题考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性质．