题目

函数f(x)＝

81−3x

+log2(x−1)的定义域为______．

提问时间：2020-11-03

答案

∵对于log₂（x-1），得出x-1＞0
∴x＜1
∵对于

81−3x

，得出81-3^x≥0
∴x≤4，
∴f(x)＝

81−3x

+log2(x−1)的定义域为（1，4]
故答案为（1，4]．

根据log₂（x-1），得出x＞1；根据

81−3x

，得出x≤4，最后取交集．

本题考点：指数函数的单调性与特殊点；函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查对数及开方数的取值范围，来确定函数的定义域，指数函数的单调性的应用，属基础题．