题目
如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子;
(2)求标杆EF的影长.
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子;
(2)求标杆EF的影长.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)如右图.
(2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=xm,
由AB∥CD∥OH得
=
,
即
=
,
解得x=1.2.
设FG=ym,同理得
=
,
即
=
,
解得y=0.4.
所以EF的影长为0.4m.
(2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=xm,
由AB∥CD∥OH得
MB |
MH |
ND |
NH |
即
1.6 |
3.6+x |
0.6 |
0.6+x |
解得x=1.2.
设FG=ym,同理得
FG |
HG |
ND |
NH |
即
y |
0.8+y |
0.6 |
1.8 |
解得y=0.4.
所以EF的影长为0.4m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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