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题目
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,
AB
+
AD
AO
,则λ=______.

提问时间:2020-11-03

答案
∵四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,
AB
+
AD
=
AC

又O为AC的中点,
AC
=2
AO

AB
+
AD
=2
AO

AB
+
AD
AO

∴λ=2.
故答案为:2.
依题意,
AB
+
AD
=
AC
,而
AC
=2
AO
,从而可得答案.

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本题考查平面向量的基本定理及其意义,属于基础题.

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