题目

计算二重积分／／y[1+xe^1／2（x^2+y^2）]dxdy d是由直线y=x,y=-1及x=1围成的平...
计算二重积分／／y[1+xe^1／2（x^2+y^2）]dxdy d是由直线y=x,y=-1及x=1围成的平面区域（利用二重积分对称性划简后计算）

提问时间：2020-11-03

答案

作直线y= -x,从右上到左下一共4个区域,任意1区域中的(x,y)在2区域中存在(x,-y),任意3区域中的(x,y)在4区域中存在(-x,y),因此xye^1／2（x^2+y^2）积出来是0,只要积y
原积分
=∫(-1,1)ydy∫(y,1)dx
= -2/3