题目

关于抽象函数的定义域
已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)定义域
2.已知f(x-5)…………[-1,1],   求f(1-2x)定义域
1.第一题中f(x)的定义域为什么可以用0≤2x-1≤1来求x,而第二题为什么不可以用-1≤x-5≤1来求x,然后再带入1-2x中呢?
定义域的概念是使函数解析式有意义的自变量的取值的集合,第一题中x是自变量啊,那[0,1]不是应该是x的取值范围?

提问时间：2020-11-03

答案

对于这类问题,一般是给定函数f(x)的定义域,求函数f(x+1)的定义域,或给定函数f(x+1)的定义域,求函数f(x)的定义域,这类问题本质上是求复合函数的定义域问题.已知函数f(u),且u=h(x)=x+1,所以,上述问题就变成了给定函数f...