题目

已知二次函数y=ax²-2ax+b（a≠0）的图象与x轴分别交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，直线y=-x+b经过点B、C，且B点坐标为（3，0）．

（1）求二次函数解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得以点P、B、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）把B（3，0）代入y=-x+b，∴b=3，∴C点坐标为（0，3），把B（3，0）代入y=ax2-2ax+3，∴a=-1，（1分）∴二次函数解析式为y=-x2+2x+3．（2分）（2）当AP1∥CB时，直线过点A（-1，0），设AP1所在直线解析式为y=-x+...