题目

一种蛋糕有2种包装,一种每袋4个,还有一种每袋6个.张阿姨要给50个小朋友每人买1个蛋糕,一共有多少种不同的买法?（先列表再回答问题）
1、从4个一袋的做法：在( )里填上数字
4个一袋( ) ( )( )( )( )( )x05x05x05
6个一袋( )( )( )( )( ) ( )
2、从6个一袋的做法：
6个一袋( )( )( )( )( )( ) x05x05x05
4个一袋( )( )( )( )( ) ( )

提问时间：2020-11-03

答案

根据题意,有4x+6y=50,且x、y为整数.
又,假设只买4个装的,至少要买50/4=12.5,所以x的最大值为x<=12,同理,假设只买6个装的,则至少买50/6=8.3,所以y的最大值为8.
下面讨论x取值.考虑整数的原因,很容易看出,当x取0,1、3、4、6、7、9、10、12时,y都不可能取整数,所以x的可能取值为2、5、8、11,对应的,y的取值为7、5、3、1.
讨论y的取值,考虑x为整数,y取0、2、4、6时,x都无法为整数,所以y的取值为1、3、5、7,对应的x的取值为2、5、8、11.
不知道我题意理解的对不对.