关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少 - 超级试练试题库

题目

关于x的不等式k(k-1)x+8k+1>0,当k是任意实数时恒成立,则实数x的取值范围是多少

提问时间：2020-11-03

答案

此题应将原不等式转化为关于k的不等式
xk^2+(8-x)k+1>0
根据二次函数图像,只要delta<0且x>0 那么k为任意实数时恒成立
(8-x)^2-4x<0
x^2-16x+64-4x<0
x^2-20x+64<0
4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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