题目
已知tanα=
，tanβ=
，求证：
=
．
| xsinβ |
| 1−xcosβ |
| ysinα |
| 1−ycosα |
| sinα |
| sinβ |
| x |
| y |
提问时间：2020-11-03
答案
证明：∵已知tanα=
=
，tanβ=
=
，
∴
．
两式相减可得
-
=
−
-（
−
），
∴
=
，∴xsinβ=ysinα，
∴
=
．
| sinα |
| cosα |
| xsinβ |
| 1−xcosβ |
| sinβ |
| cosβ |
| ysinα |
| 1−ycosα |
∴
|
两式相减可得
| cosα |
| sinα |
| cosβ |
| sinβ |
| 1 |
| xsinβ |
| cosβ |
| sinβ |
| 1 |
| ysinα |
| cosα |
| sinα |
∴
| 1 |
| ysinα |
| 1 |
| xsinβ |
∴
| sinα |
| sinβ |
| x |
| y |
把所给的两个等式两边取倒数，再把两个等式左右边分别相减，再整理即可证得结论．
同角三角函数基本关系的运用．
本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，式子的变形是解题的关键和难点，属于中档题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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