题目
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数
求证:△ABC≌△EAD
求证:△ABC≌△EAD
提问时间:2020-11-03
答案
证明:在平行四边形ABCD中
AD∥BC AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=∠DAE=60°
AB=BE=AE
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠ABE=∠DAE
BC=AD
∴△ABC≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC
=60°+25°
=85°
AD∥BC AD=BC
∴∠DAE=∠AEB
∵∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠AEB
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE
∴△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠AEB=∠BAE=∠DAE=60°
AB=BE=AE
在△ABC和△AED中
AB=AE
∠ABE=∠DAE
BC=AD
∴△ABC≌△AED (SAS)
∴∠AED=∠BAC=∠BAE+∠EAC
=60°+25°
=85°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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