题目
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为( )
A.
B. 2
C.
D. 2
A.
3 |
B. 2
C.
6 |
D. 2
3 |
提问时间:2020-11-03
答案
将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为:
x2+(y-2)2=4,
即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2,
∴A到直线ON的距离,即弦心距为1,
∴ON=
,
∴弦长2
,
故选D.
x2+(y-2)2=4,
即圆的圆心为A(0,2),半径为R=2,
∴A到直线ON的距离,即弦心距为1,
∴ON=
3 |
∴弦长2
3 |
故选D.
本题考查的知识点是直线与圆方程的应用,由已知圆x2+y2-4y=0,我们可以将其转化为标准方程的形式,求出圆心坐标和半径,又直线由过原点且倾斜角为60°,得到直线的方程,再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理,即可求解.
直线的倾斜角;直线和圆的方程的应用.
要求圆到割线的距离,即弦心距,我们最常用的性质是:半径、半弦长(BE)、弦心距(OE)构成直角三角形,满足勾股定理,求出半径和半弦长,代入即可求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1将所给的字母重新排列组成正确的单词:s a n j e
- 2关於there + be动词的句型疑问
- 3生铁和铸铁一样吗?化学式怎样写?熟铁呢?
- 420分之17=【】÷40=【 】百分比=【 】小数
- 5两道用一元一次不等式解决的题目
- 6长跑时体内的二氧化碳是有氧呼吸和无氧呼吸共同产物吗!,.
- 7求函数y=xln x的n阶导数的一般表达式.
- 8已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒
- 9三个力一个思是什么字
- 10用秦九韶算法计算当X=4时,多项式X^5+2X^4+3X^3+4X^2+5X+6