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题目
一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下,依次通过A、B、C三点,已知AB=12m,AC=32m,小球通过AB、BC所用的时间均为2s,则:

(1)求出小球下滑时的加速度;
(2)小球通过A、B、C 三点时的速度分别是多少?
(3)斜面A 点以上部分至少有多长?

提问时间:2020-11-03

答案
(1)小球沿斜面向下做匀加速直线运动,则有
  BC-AB=aT2
得到 a=
(AC−AB)−AB
T2
=
32−12−12
22
m/s2=2m/s2
(2)小球经过B点时的瞬时速度为 vB=
AC
2T
=
32
2×2
m/s=8m/s;
小球经过A点时的瞬时速度为 vA=vB-aT=8-2×2=4m/s
小球经过C点时的瞬时速度为 vA=vB+aT=8+2×2=12m/s
(3)设斜面A点以上部分至少为x.
v
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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