题目

已知二次函数y=-x²+（m-3）x+m．

（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．

提问时间：2020-11-03

答案

证明：（1）令y=0，-x2+（m-3）x+m=0a=-1，b=m-3，c=mb2-4ac=（m-3）2-4×（-1）m=m2-2m+9=（m-1）2+8∵（m-1）2≥0∴（m-1）2+8＞0  ∴b2-4ac＞0∴不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．（2）把x...