题目

如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）作DE⊥BO，垂足E．（1分）
∵DE=1，∠DOE=30°，（2分）
∴OD=2，（3分）
∴OC=3，（4分）
弧AB的长为=

nπR

180

＝

60×3π

180

＝π；（5分）
（2）S_扇形=

60π×32

360

＝

3π

2

，（7分）
∴S_⊙D=πr²=π，（8分）
∴S_阴=

3π

2

−π＝

1

2

π．（10分）