题目

1.已知三角形ABC内接于圆O,最长边AB是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆O 内接正八边形的一边,那么AC是圆O的内接正______边形的边.
2.已知两圆的圆心距为3,其中一个圆的半径为4,那么当两圆相交时,另一个圆的半径长r的取值范围是______,当两圆内含时,另一个圆的半径长r的取值范围是______.

提问时间：2020-11-03

答案

1 内接正24边形,
内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边.
2 一个圆半径R=4,圆心距为3,另一圆半径应大于1,才能相交 ,但又不能太大,当大于3+4=7时会包含另一个圆 ,故1