题目
求几道数学题
1已知|a|=2 |b|=4 (3a+2b)⊥(λa-b) 则实数λ的值
2若向量a=(-2,1)与b=(λ,-1)的夹角为钝角,则实数λ的取值范围
1已知|a|=2 |b|=4 (3a+2b)⊥(λa-b) 则实数λ的值
2若向量a=(-2,1)与b=(λ,-1)的夹角为钝角,则实数λ的取值范围
提问时间:2020-11-03
答案
1、两向量垂直的充要条件是两向量的点积等于0
所以(3a+2b)·(λa-b)=0
得3λa^2-2b^2+(2λ-3)a·b=0
这题少一个条件,向量a、b的夹角,补充上就可解出答案
2、两向量夹角为钝角,则余弦值<0,
cos=a·b/|a||b|<0
得(-2λ-1)/√(5λ^2+5)<0
得出λ>-0.5
注意:过程中的a、b都是向量
所以(3a+2b)·(λa-b)=0
得3λa^2-2b^2+(2λ-3)a·b=0
这题少一个条件,向量a、b的夹角,补充上就可解出答案
2、两向量夹角为钝角,则余弦值<0,
cos=a·b/|a||b|<0
得(-2λ-1)/√(5λ^2+5)<0
得出λ>-0.5
注意:过程中的a、b都是向量
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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