题目
已知直线 AB交两坐标轴于A、B两点,且OA=OB=1,点P(a、b)是y=1/2x上在此第一一
提问时间:2020-11-03
答案
第一象内的点P,作PM垂直与x轴,与M,PN垂直与Y轴与N,两垂线与直线AB交于E,F,求当P在双曲线y=1/2x上移动时,三角形OEF随之变动,则此三角形三内角中是否有始终保持不变的内角,如果有,请说明理由,且角是多少
设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°,为所求.
设P(a,1/(2a)),a>0.
AB:x+y-1=0,
PM:x=a,E(a,1-a),
PN:y=1/(2a),F(1-1/(2a),1/(2a)),
OE的斜率k1=(1-a)/a,
OF的斜率k2=1/(2a-1),
tanEOF=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
=1,
∴角EOF=45°,为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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