题目

已知L,m是两条异面直线,L∥平面a,L∥平面β,m∥a,m∥β,求证:a∥β.

提问时间：2020-11-03

答案

这个好像教材上有吧!只需分别在平面α和平面 β内制造出2组互相平行的相交直线.L平行于平面α,则在平面α内存在直线 L1 平行于直线L同理在平面 β 内存在直线L2平行于直线l（线面平行推出线线平行）,则L2平行于L1（平行的传递性）.又m平行于平面α,故平面α 内存在直线m1平行于m.由于l与m异面,则l与m不平行,所以m1与L1不平行,m与L2不平行,又因为同在一个平面内,所以m与L2相交,m1与L1相交,则平面α和平面β互相平行.多看看书,累死了,