题目
已知函数f(x)=x^2-2ax+a的定义域为[1,正无穷),且存在最小值为-2,求实数a的值
提问时间:2020-11-03
答案
f(x)=x^2-2ax+a
=(x-a)²+a-a²
(1)当a>1时,当x=a时,y取最小值=a-a²=-2
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2
(2)当a<1时,当x=1时,y取最小值(1-a)²+a-a²=2
-a+1=2
a=-1
所以:
a=2或a=-1
=(x-a)²+a-a²
(1)当a>1时,当x=a时,y取最小值=a-a²=-2
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2
(2)当a<1时,当x=1时,y取最小值(1-a)²+a-a²=2
-a+1=2
a=-1
所以:
a=2或a=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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