题目
已知:k>1,b=2k,a+c=2k2,ac=k4-1,则以a、b、c为边的三角形( )
A. 一定是等边三角形
B. 一定是等腰三角形
C. 一定是直角三角形
D. 形状无法确定
A. 一定是等边三角形
B. 一定是等腰三角形
C. 一定是直角三角形
D. 形状无法确定
提问时间:2020-11-03
答案
∵a+c=2k2,ac=k4-1,
∴a,c可以认为是x2-(2k2)x+k4-1=0的两根,
解得:x1=k2-1,x2=k2+1,
∵b=2k,
∴b2=4k2,
不妨令a=k2+1,c=k2-1
于是a2-c2=4k2=b2,
即a2=b2+c2,故为直角三角形.
故选:C.
∴a,c可以认为是x2-(2k2)x+k4-1=0的两根,
解得:x1=k2-1,x2=k2+1,
∵b=2k,
∴b2=4k2,
不妨令a=k2+1,c=k2-1
于是a2-c2=4k2=b2,
即a2=b2+c2,故为直角三角形.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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