题目
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x)在区间[1,...
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.
(1)求a、c的值.
(2)证明函数f(x)在区间[1,+无穷大)上单调递增.
3为3次方)
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.
(1)求a、c的值.
(2)证明函数f(x)在区间[1,+无穷大)上单调递增.
3为3次方)
提问时间:2020-11-03
答案
(1)g(x)=f(x)-2=x^3+ax^2-3x+c-2
g(-x)=-g(x),也即:-x^3+ax^2+3x+c-2=-x^3-ax^2+3x-c+2
得a=0,c=2
(2)f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3≥3*1-3=0 (x≥1)
所以函数f(x)在区间〔1,+无穷大)上单调递增
g(-x)=-g(x),也即:-x^3+ax^2+3x+c-2=-x^3-ax^2+3x-c+2
得a=0,c=2
(2)f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3≥3*1-3=0 (x≥1)
所以函数f(x)在区间〔1,+无穷大)上单调递增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1适填Her_______ (move)words made all the people cry.
- 2ab的x次方与a的y次方b的3次方是同类项,则x-y=
- 3二次函数y=4x^2-mx+5的对称轴为x=-2,则当x=1时,y的值?
- 4面粉能用过滤的方法从水中分离出来吗
- 51.纯净物和混合物:纯水是由氢元素和氧元素构成的,那为什么纯水是纯净物而不是化合物呢?
- 6已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值为_.
- 7i am going to ciname( ) A.the school B.school C.cinema D.the work
- 8答的好给100分
- 9国家太平,人民安乐.形容社会安定,人民生活幸福的成语
- 1015除以40等于几分之几啊?
热门考点
- 1网络传播存在的新闻道德问题有哪些
- 2Mn2+与二氧化氯的反应方程式
- 3古代诗人,王绩的野望全诗读音?
- 4纸上谈兵,指鹿为马,凿壁偷光,每个成语的主人公是谁?
- 5Tom has a new car.的否定句,一般疑问句,回答句,特殊疑问句的句型转换是什么?
- 6一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,用一根长为L的细绳一端拴住一个质量为m的小球,以另一端为圆心使它在竖直平面内做完整的圆周运动,测得小球通过最高点时小球的速度为v,绳的拉
- 7A是为m*n的实矩阵,且A的秩R(A)<min(m,n)矩阵B=aE+AT*A 求a,使得矩阵B正定
- 8化合物A由三种元素的七种原子构成,氢氧原子各三个,它的相对分子质量为78,且另
- 9red white是什么色
- 10他们居住的城市发生着巨大的变化.帮忙翻译成英语